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Visual Analogue Scales: Non-Linear Data Categorization by Transformation with Reduced Extremes
Frederik Funke & Ulf-Dietrich Reips

Paper presented at the 8th annual General Online Research Tagung (GOR) conference of the German Society for Online Research (D.G.O.F.)
March 22-23, 2006 in Bielefeld (Germany)

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Zusammenfassung: Visuelle Analogskalen: Nicht-lineare Datenkategorisierung durch Transformation mit reduzierten Extremen
 
Zwei unterschiedliche Verfahren zur Auswertung von Daten aus Visuellen Analogskalen (VAS) wurden miteinander verglichen: Die traditionell genutzte lineare Transformation und die Transformation mit reduzierten Extremen. Bei den untersuchten VAS handelt es sich um horizontale Linien mit verbal verankerten Enden. VAS fallen unter die kontinuierlichen Antwortformate; sie lassen sich pixelgenau auslesen, erzeugen Daten auf Intervallskalenniveau und erfüllen damit eine zentrale testtheoretische Voraussetzung für parametrische Verfahren. Anhand zweier Experimente wurde der Einfluss von VAS auf das Antwortverhalten bei Onlinebefragungen im Vergleich zu Kategorialskalen untersucht.
 
Erwartungsgemäß unterschieden sich die Antwortformate nicht in zentralen statistischen Kennwerten. Trotz dieser scheinbaren öquivalenz bei oberflächlicher Betrachtung konnte gezeigt werden, dass die üblicherweise durchgeführte lineare Transformation der Werte einer Skala zur anderen zu systematischen Unterschieden führt. Mithin kann allein die Verwendung unterschiedlicher Antwortformate zu verschiedenen Interpretationen führen. Es wird eine alternative Auswertungsmethode für Daten aus VAS vorgeschlagen und gezeigt, dass die Daten beider Antwortformate im ersten der durchgeführten Experimente mit diesem Verfahren echte öquivalenz erreichen.
 
Um die Häufigkeiten bei Kategorialskalen mit VAS vergleichen zu können, müssen die Daten der VAS zu Kategorien zusammen gefasst. Beim ersten der beiden untersuchten Verfahren, der linearen Kategorisierung, werden immer gleich große Intervalle der VAS zu je einer Kategorie zusammengefasst. Dieses Vorgehen schafft gleich große und gleich abständige, äquidistante Kategorien und stellt eine Übertragung der Charakteristika der VAS auf Kategorialskalen dar. Das zweite Verfahren ist die Transformation mit reduzierten Extremen. Hierbei sind nicht alle Intervalle, die zu einer Kategorie zusammengefasst werden, gleich groß; die Intervalle der VAS, die zu den Randkategorien zusammengefasst werden, sind kleiner als die Abschnitte, die die übrigen Kategorien bilden. Die Transformation mit reduzierten Extremen führt zu großer Übereinstimmung mit der Häufigkeitsverteilung der Kategorialskala und ist der linearen Transformation insgesamt deutlich überlegen. Die Randkategorien entsprechen demnach einem kleineren Intervall auf der VAS als die übrigen Kategorien und haben somit für die befragte Person eine geringere Bedeutung. Dies bedeutet auch, dass die Mittelpunkte der Intervalle unterschiedlich weit von einander entfernt sind und die Kategorien bei Kategorialskalen vom Befragten nicht als äquidistant wahrgenommen werden.
 
Um den verringerten Abständen der Randkategorien Rechnung zu tragen, wurden die im zweiten Experiment verwendeten 5-, 7- und 9-stufigen Kategorialskalen modifiziert und entsprechend dem Transformationsverfahren optisch umgesetzt. Die Abstände zwischen den Radiobuttons (Kategorien) sind nicht mehr gleich groß, sondern spiegeln die reduzierten Extreme wieder: Die Distanz zwischen dem jeweils äußeren Button und dem Angrenzenden ist geringer als die übrigen Abstände. Ziel ist es, eine Kategorialskala zu schaffen, deren Kategorien von den Befragten als gleich abständig wahrgenommen werden, sodass es zu keiner Verletzung der geforderten öquidistanz kommt.


 
Abstract: Visual Analogue Scales: Non-Linear Data Categorization by Transformation with Reduced Extremes
 
Two different ways of analyzing data from visual analogue scales (VAS) have been compared to one another: linear transformation that is commonly used, and transformation with reduced extremes. The VAS that have been examined here consist of horizontal lines with verbal anchors at both ends. VAS values can be determined accurate to a pixel and fall into the category of continuous response formats. By generating data on interval scale level, they meet important requirements for the applicability of parametric procedures. In two online experiments the influence of VAS on the respondent's way of answering questions has been examined in comparison to categorical scales.
 
As expected, the two response formats had no influence on central statistical parameters. Although, on the face of it, they appeared to be equivalent, it could be shown that the commonly used linear transformation of VAS' values results in systematic differences. This means that the use of different response formats can lead to different interpretations. An alternative way of categorizing data obtained from VAS is therefore suggested, and in the first experiment it could be demonstrated that by using this alternative data from both response formats turned out to be actually equivalent.
 
To be able to compare the frequencies of categorical scales with VAS, segments of the VAS have to be put together to form categories. Two ways of categorizing data have been examined. The first one consists in linear transformation, where equal intervals of the VAS are put together to form one category. This leads to equally spaced categories with same size and distance and represents the transfer of the VAS' characteristics onto categorical scales. The second way is the use of transformation with reduced extremes. The segments on the VAS that are put together to form the extreme categories are smaller here than the segments that form the other categories. Transformation with reduced extremes leads to greater correspondence with the frequencies on categorical scales and, all in all, is clearly superior to linear transformation. Since on VAS the extreme categories are represented by smaller intervals than the other categories, they appear to be less important to the respondent. This means that the centers of categories and categorical scales have different distances so that they are not perceived as equidistant.
 
In a second experiment - to take into account the reduced distances of the extreme categories - 5-, 7- and 9-point categorical scales were optically modified according to the transformation procedure with reduced extremes. The space between the radio buttons (i.e. categories) is no longer the same but represents the reduced extremes. The distance between the outermost button and the adjoining one is smaller than the distance between the other buttons. The aim is to create a scale whose categories are perceived as having the same distances so that the required equidistance is no longer violated.